一个有趣的智力题目

小城医生

12个乒乓球其中有一个重量不合格（或轻或重），用无刻度的天平挑选，最少用几次能把非标准重量的球挑选出来，并确定轻重。

• A 4
• B 5
• C 3
• D 6

这个是今年CHIMA 举办的中国医院信息化大赛的一道题目，很有意思的一个智力题。笔者查询百度也许答案正确，但分析的方法有问题。特拿出来让网友们一起看看，如何解题?

takako

以下转
1   将12个球，全部编号，1。。。。12；  
  2   分成三组   A，B，C，每组四个球，   1234，5678，9   10   11   12   ；  
  3   将A组与B组放在天平上（其他一样）  
  4   a:两组同重，则坏球必在第C组中，则很容易得出来（很简单）  
      b:两组不同重，则判断是A重，还是B重？现假设A重（B重也一样）。  
  5   a情况就不说了，只说b的情况下：  
      由上可知，C组球必定都是好的球。  
      现将从C组中取出9   10   11，放进A组中，将A组的234放在B组中，  
        将B组的678放在C组中，那么现在的三组情况是：  
        A：   1   9   10   11（9   10   11   为好的球）  
        B：   2345   C：6789  
  6     再次将A和B放在天平上称，再次来判断。  
        a:如果A仍比B重，则要么球1   是坏球且重，要么是球5是坏球且轻  
        （自己去认真的判断一下就知道了）。  
        b:如果A比B轻，则坏球必定是在234中（以上几步自己去推里）  
        c:如果A和B同重，则坏球必定在C组的678中  
  7     a情况下：随便拿1   或   5   球与其他球称一下就可以了  
        b情况下：随便在234中取两球，称一下就知道了  
        c情况下：随便在678中去两球，称一下就知道了

SZYJKJ

需要三次~~~