让我们从芝诺悖论开始

dreamaster

真是很有意思，今天详细察看了芝诺悖论的几个例子，我还真是别不过弯来了，就那个长跑健将与乌龟的例子，到底是怎样突破时间极限的？时间是连续的吗？如果是，那长跑者还就真的不应该追上那只“能干”的小乌龟了：）

老包

[I][B]录17楼：

[U]真是很有意思，今天详细察看了芝诺悖论的几个例子，我还真是别不过弯来了，就那个长跑健将与乌龟的例子，到底是怎样突破时间极限的？时间是连续的吗？如果是，那长跑者还就真的不应该追上那只“能干”的小乌龟了：[/U]）[/B][/I]


终于看到喜欢认真思考并且非常诚实的年轻人！

芝诺悖论告诉我们一个重要原理，意识世界的运动规律与物理世界的[U]运动规律是不同的[/U]。理解了这个原理，人工智能领域中不少争论不休的基本问题就会变得非常清楚。这些基本问题包括所谓“元理论”观点，而我们的“生物医学知识整合论”在某种程度上也作过“元理论”方面的努力。

这一重要原理并未受人工智能，思维科学，也包括我们的生物医学知识工程应有的重视，至少我没有看到认真的讨论。逻辑最后不得不借助于“无穷大分之一等于零”来解决。而“无穷大”是一个非常特殊的概念，严谨的科学家都尽可能躲避，包括欧几里得。有人认为欧几里得对第五公理（平行线公理）描述，就避开了“无穷大”。

我希望我会有时间系统地专门讨论一下这一问题。

tianma

从哲学上说:
意识世界是人类的思维活动，
思维不是“运动”，
所以，不存在“意识世界的运动规律”。
似乎不需要再引用黑格尔的论述了。

老包

黑格尔有那么蠢吗？

tianma

哲学，及其它真正科学的讨论，都是建立在平等、自由、以理服人的基础上的。
黑格尔是靠逻辑，而从不靠骂人来论述他的观点的。
看来，大师的风范不是我等所能领略的。但那种平等、自由的思辨精神永远是我们学习的楷模。

其实，一个简单的三段论的推理，如果哪里错了，直接指出就是，何必糟蹋黑格尔？

dreamaster

我认为还是问题本身最重要，有时候，虽然前人已经有了答案，但我们还是需要重新去发现一遍才能真正领会：）

sbf2000

其实追乌龟这个问题很简单，很好理解，关键在于人们一下子没有意识到，题目其实就是把有限的长度作了无限的分解，从而得出了一个认为“无限多”就等于“无限长”的错误结论。假如按我们计算，阿其里斯追上乌龟需要5分钟，那么，正确的结论应该是在5分钟内，阿其里斯是怎无论怎样也追不上乌龟的。

正如老包所说，当人们还没有极限的概念时，是很难把这个问题从逻辑上理解清楚的，那么为什么要引入极限的概念呢，其实人们的认识就是由很多的概念组成的，这些概念，比如长度、宽度、极限等等，都是人类经历长期积累下来的认识记录。当一个问题使用以前的概念无法得到正确知识结论或与现实物理信息相违背时，可能就意味着一个新的概念需要产生，一种新的规律正在被人们发现。

tianma

赞成sbf2000的观点。

sbf2000兄分析透彻，佩服。

小城医生

突然想到，我当医生的时候最后一篇论文竟然是一篇哲学论文！投稿开证明的时候，科教处的领导感叹：这年头，还有人写哲学文章啊？！------
发表在2001年《医学与哲学》杂志上的文章是《医学网络哲学的概念和意义 》，当时只是一个晚上凭借激情写的，但仿佛好象冥谜之中预示什么------

老包

[U][I][B]录dreamaster:

我认为还是问题本身最重要，有时候，虽然前人已经有了答案，但我们还是需要重新去发现一遍才能真正领会：）

录sbf2000
当人们还没有极限的概念时，是很难把这个问题从逻辑上理解清楚的，那么为什么要引入极限的概念呢，其实人们的认识就是由很多的概念组成的，这些概念，比如长度、宽度、极限等等，都是人类经历长期积累下来的认识记录。当一个问题使用以前的概念无法得到正确知识结论或与现实物理信息相违背时，可能就意味着一个新的概念需要产生，一种新的规律正在被人们发现。[/B][/I][/U]

不知是否有网友读过一本书《数学：确定性的丧失》，美国M.克莱因著，李宏魁翻译。作者是美国的终身教授，应该有相当的权威性。顾名思义，大家也知道书中讨论了大量数学的确定性危机。为这本书我苦苦思索了半年。最后悟出很多危机来自“无穷大”（但作者并没有清晰地认识到这一点）。而我认识到这个问题与逻辑基本规则和物理规则冲突有关，又是几年以后的事情。当读到高安秀树关于“测不准原理”的论述时，我进一步确信了这个看法。以下是我在“中医学是复杂性科学(I)”一文的论述（见“专栏”）：

“我们（特别数学家）一直在运用“无穷大”，因为我们自认为懂得“无穷大”，但世间谁也没有经历过“无穷大”，因此没有人真正懂得“无穷大之妖”。我们都认为1/∞等于零，但这可能引起逻辑和物理的严重冲突，导致“不可思议”的产生。因为在物理学上当两个事物无穷接近（所谓“零距离”）就可导致“不可思议”的现象的出现，“物理学在严密考虑长度为0的极限时，一般都要受到不确定性原理的拒绝”，“考虑长度是0的物体时，物理量的不确定性将变得无限大。” （（日）高安秀树著，沈步明，常子文译：《分数维》，北京：地震出版社，1989，1-7）这就是著名的海森堡“测不准原理”，下文有专门节段讲述。总之，“无穷大”是“奥妙”、“神奇”、“不可思议”之源。它甚至对被认为是世间最精密的理论数学体系也制造了不少麻烦。”

当看到一个台湾学者提到： 有人认为欧几里得对第五公理（平行线公理）描述，就避开了“无穷大”。我就更确信了这一看法。

对于逻辑规律与物理规律的冲突，我们可以举一个简单的例子：在基本逻辑世界里。“1 = 1”是绝对准确的，但在物理世界“一个苹果 = 一个苹果”背后就有复杂的或明或暗的背景限定，如对一种“近似程度的认可”。而我们的系统和程序特别是基于知识的系统要面对的或帮助解决的大部分是物理过程。所以我一再强调我的帖子引出的问题对我们领域的重要性，也许很多这类陷阱正等着信息学家们。

当然，我不会提出一个自己从未深入思考过的问题。我实际上对此问题已经有了一系列结果，但按照我的工作安排目前还没有时间成文，想通过帖子慢慢地展开讨论，把我的一些结果告诉大家。也希望大家在忙于自己事业之余，作些有益思考。但也许（在不用真名的情况下）以帖子的形式来讨论一个较为复杂的学术问题并不合适，我觉得除了引出一连串的“误解之链”，并没有带来任何其他益处。

小城医生

我觉得长久以来人们研究哲学陷入了一种误区：就是把哲学复杂化、神秘化、那些晦涩的言语令人望而生畏。那些哲学家们或者哲学本身是不是应该反思？追求曲高和寡不是哲学的目的，哲学基本的使命不应该忘记！

tianma

最初由 小城医生 发表
[B]我觉得长久以来人们研究哲学陷入了一种误区：就是把哲学复杂化、神秘化、那些晦涩的言语令人望而生畏。那些哲学家们或者哲学本身是不是应该反思？追求曲高和寡不是哲学的目的，哲学基本的使命不应该忘记！ [/B]

确实如此。
似乎现代哲学缺少了思辨精神，而是热衷于制造新概念、新名词，并且有意无意地将问题复杂化、神秘化，甚至于制造出一些似是而非的时髦的“理论”。这不是哲学研究的目的。

小城医生

　　“常常有人问：哲学有什么用？我可以告诉他，它无用，但又有大用。特别对一个民族来讲，一个民族没有哲学，就没有安身立命的根基了。”
    这是一北大教授在中国哲学大师张岱年先生辞世时的评论。

老包

[U][I][B]录小城医生　
“常常有人问：哲学有什么用？我可以告诉他，它无用，但又有大用。特别对一个民族来讲，一个民族没有哲学，就没有安身立命的根基了。”
这是一北大教授在中国哲学大师张岱年先生辞世时的评论。[/B][/I][/U]




这位哲学家的意见十分中肯，很多学者也有类似的讲法。当然他们是指严谨意义下的、富有进取性的哲学。这种哲学体现了一种永不满足、永远追求的求知欲望。虽然难免真理、谬误，甚至荒唐泥沙俱下。但它就象一种精神、文化、科学的发动机，推动着社会不断发展。


其实，所谓哲学也有不同的抽象层次。西方的“哲学”一词含义相当宽泛。把一些具体科学和技术的带有元理论的观点均称为哲学。这类哲学就对该门科学和技术具有直接的指导意义。

dreamaster

一位白发苍苍的老人，在山坡上拼命的挖着，从南坡挖到了北坡。路人非常不解：老先生，您已经在这里挖了好几天了，您在挖什么宝贝啊？老先生回答说：在我十七岁那年，我把我的梦想和天真埋在了这个山坡上，然后我来到大城市，拼命工作，拼命赚钱，现在我已经是一个百万富翁了，我要回来找回我最初的梦。

我认为，哲学或许“无用”，但它是人类喜欢探索未知世界的天性使然，是人类思维领域的桃源圣地。我们研究实用技术，生产制造，最终的目的还是为了明白：我是谁？我从哪里来？我要到哪里去？
或许我们暂时无暇顾及，但它仍是人类思维领域中最终的梦想。这或许是实用技术与哲学的区别吧？